حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$5 X^{2} y + 7 X y^{2} = 9$

خطوة 1

اطرح $9$ من كلا المتعادلين.

$5 X^{2} y + 7 X y^{2} - 9 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 5 y$ و $b = 7 y^{2}$ و $c = - 9$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $X$ .

$\frac{- 7 y^{2} \pm \sqrt{{(7 y^{2})}^{2} - 4 \cdot (5 y \cdot - 9)}}{2 (5 y)}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $7 y^{2}$ .

$X = \frac{- 7 y^{2} \pm \sqrt{7^{2} {(y^{2})}^{2} - 4 \cdot (5 y) \cdot - 9}}{2 \cdot (5 y)}$

خطوة 4.1.2

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$X = \frac{- 7 y^{2} \pm \sqrt{49 {(y^{2})}^{2} - 4 \cdot (5 y) \cdot - 9}}{2 \cdot (5 y)}$

خطوة 4.1.3

اضرب الأُسس في ${(y^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$X = \frac{- 7 y^{2} \pm \sqrt{49 y^{2 \cdot 2} - 4 \cdot (5 y) \cdot - 9}}{2 \cdot (5 y)}$

خطوة 4.1.3.2

اضرب $2$ في $2$ .

$X = \frac{- 7 y^{2} \pm \sqrt{49 y^{4} - 4 \cdot (5 y) \cdot - 9}}{2 \cdot (5 y)}$

خطوة 4.1.4

اضرب $- 4$ في $5$ .

$X = \frac{- 7 y^{2} \pm \sqrt{49 y^{4} - 20 y \cdot - 9}}{2 \cdot (5 y)}$

خطوة 4.1.5

اضرب $- 9$ في $- 20$ .

$X = \frac{- 7 y^{2} \pm \sqrt{49 y^{4} + 180 y}}{2 \cdot (5 y)}$

خطوة 4.1.6

أخرِج العامل $y$ من $49 y^{4} + 180 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.6.1

أخرِج العامل $y$ من $49 y^{4}$ .

$X = \frac{- 7 y^{2} \pm \sqrt{y (49 y^{3}) + 180 y}}{2 \cdot (5 y)}$

خطوة 4.1.6.2

أخرِج العامل $y$ من $180 y$ .

$X = \frac{- 7 y^{2} \pm \sqrt{y (49 y^{3}) + y \cdot 180}}{2 \cdot (5 y)}$

خطوة 4.1.6.3

أخرِج العامل $y$ من $y (49 y^{3}) + y \cdot 180$ .

$X = \frac{- 7 y^{2} \pm \sqrt{y (49 y^{3} + 180)}}{2 \cdot (5 y)}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $5$ .

$X = \frac{- 7 y^{2} \pm \sqrt{y (49 y^{3} + 180)}}{10 y}$

خطوة 5

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$X = - \frac{7 y^{2} - \sqrt{y (49 y^{3} + 180)}}{10 y}$

$X = - \frac{7 y^{2} + \sqrt{y (49 y^{3} + 180)}}{10 y}$