حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$367.8 = 1000 e^{- \frac{x}{y}}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $1000 e^{- \frac{x}{y}} = 367.8$ .

$1000 e^{- \frac{x}{y}} = 367.8$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $1000 e^{- \frac{x}{y}} = 367.8$ على $1000$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $1000 e^{- \frac{x}{y}} = 367.8$ على $1000$ .

$\frac{1000 e^{- \frac{x}{y}}}{1000} = \frac{367.8}{1000}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $1000$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1000 e^{- \frac{x}{y}}}{1000} = \frac{367.8}{1000}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $e^{- \frac{x}{y}}$ على $1$ .

$e^{- \frac{x}{y}} = \frac{367.8}{1000}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم $367.8$ على $1000$ .

$e^{- \frac{x}{y}} = 0.3678$

خطوة 3

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{- \frac{x}{y}}) = \ln (0.3678)$

خطوة 4

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

وسّع $\ln (e^{- \frac{x}{y}})$ بنقل $- \frac{x}{y}$ خارج اللوغاريتم.

$- \frac{x}{y} \ln (e) = \ln (0.3678)$

خطوة 4.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$- \frac{x}{y} \cdot 1 = \ln (0.3678)$

خطوة 4.3

اضرب $- 1$ في $1$ .

$- \frac{x}{y} = \ln (0.3678)$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $- \frac{x}{y} = \ln (0.3678)$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $- \frac{x}{y} = \ln (0.3678)$ على $- 1$ .

$\frac{- \frac{x}{y}}{- 1} = \frac{\ln (0.3678)}{- 1}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{\frac{x}{y}}{1} = \frac{\ln (0.3678)}{- 1}$

خطوة 5.2.2

اقسِم $\frac{x}{y}$ على $1$ .

$\frac{x}{y} = \frac{\ln (0.3678)}{- 1}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{\ln (0.3678)}{- 1}$ .

$\frac{x}{y} = - 1 \cdot \ln (0.3678)$

خطوة 5.3.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot \ln (0.3678)$ بالصيغة $- \ln (0.3678)$ .

$\frac{x}{y} = - \ln (0.3678)$

خطوة 6

اضرب كلا الطرفين في $y$ .

$\frac{x}{y} y = - \ln (0.3678) y$

خطوة 7

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x}{y} y = - \ln (0.3678) y$

خطوة 7.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = - \ln (0.3678) y$

خطوة 7.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

أعِد ترتيب العوامل في $- \ln (0.3678) y$ .

$x = - y \ln (0.3678)$