حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = 9 x - x^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $9 x - x^{2} = y$ .

$9 x - x^{2} = y$

خطوة 2

اطرح $y$ من كلا المتعادلين.

$9 x - x^{2} - y = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = - 1$ و $b = 9$ و $c = - y$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 9 \pm \sqrt{9^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot (- y))}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $9$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot - 1 \cdot (- 1 y)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 1 \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 + 4 \cdot (- 1 y)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $4$ في $- 1$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 y}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 y}}{- 2}$

خطوة 5.3

بسّط $\frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 y}}{- 2}$ .

$x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 4 y}}{2}$

خطوة 6

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{9 + \sqrt{81 - 4 y}}{2}$

$x = \frac{9 - \sqrt{81 - 4 y}}{2}$