حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$8 (\frac{\tan^{3} (\frac{π}{6})}{3}) - 8 \frac{\tan^{3} (0)}{3}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

القيمة الدقيقة لـ $\tan (\frac{π}{6})$ هي $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$8 \frac{{(\frac{\sqrt{3}}{3})}^{3}}{3} - 8 \frac{\tan^{3} (0)}{3}$

خطوة 1.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$8 \frac{\frac{{\sqrt{3}}^{3}}{3^{3}}}{3} - 8 \frac{\tan^{3} (0)}{3}$

خطوة 1.1.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{3}$ بالصيغة $\sqrt{3^{3}}$ .

$8 \frac{\frac{\sqrt{3^{3}}}{3^{3}}}{3} - 8 \frac{\tan^{3} (0)}{3}$

خطوة 1.1.3.2

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$8 \frac{\frac{\sqrt{27}}{3^{3}}}{3} - 8 \frac{\tan^{3} (0)}{3}$

خطوة 1.1.3.3

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.3.1

أخرِج العامل $9$ من $27$ .

$8 \frac{\frac{\sqrt{9 (3)}}{3^{3}}}{3} - 8 \frac{\tan^{3} (0)}{3}$

خطوة 1.1.3.3.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$8 \frac{\frac{\sqrt{3^{2} \cdot 3}}{3^{3}}}{3} - 8 \frac{\tan^{3} (0)}{3}$

خطوة 1.1.3.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$8 \frac{\frac{3 \sqrt{3}}{3^{3}}}{3} - 8 \frac{\tan^{3} (0)}{3}$

خطوة 1.1.4

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$8 \frac{\frac{3 \sqrt{3}}{27}}{3} - 8 \frac{\tan^{3} (0)}{3}$

خطوة 1.1.5

احذِف العامل المشترك لـ $3$ و $27$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.5.1

أخرِج العامل $3$ من $3 \sqrt{3}$ .

$8 \frac{\frac{3 (\sqrt{3})}{27}}{3} - 8 \frac{\tan^{3} (0)}{3}$

خطوة 1.1.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.5.2.1

أخرِج العامل $3$ من $27$ .

$8 \frac{\frac{3 \sqrt{3}}{3 \cdot 9}}{3} - 8 \frac{\tan^{3} (0)}{3}$

خطوة 1.1.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$8 \frac{\frac{3 \sqrt{3}}{3 \cdot 9}}{3} - 8 \frac{\tan^{3} (0)}{3}$

خطوة 1.1.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$8 \frac{\frac{\sqrt{3}}{9}}{3} - 8 \frac{\tan^{3} (0)}{3}$

خطوة 1.2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$8 (\frac{\sqrt{3}}{9} \cdot \frac{1}{3}) - 8 \frac{\tan^{3} (0)}{3}$

خطوة 1.3

اضرب $\frac{\sqrt{3}}{9} \cdot \frac{1}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $\frac{\sqrt{3}}{9}$ في $\frac{1}{3}$ .

$8 \frac{\sqrt{3}}{9 \cdot 3} - 8 \frac{\tan^{3} (0)}{3}$

خطوة 1.3.2

اضرب $9$ في $3$ .

$8 \frac{\sqrt{3}}{27} - 8 \frac{\tan^{3} (0)}{3}$

خطوة 1.4

اجمع $8$ و $\frac{\sqrt{3}}{27}$ .

$\frac{8 \sqrt{3}}{27} - 8 \frac{\tan^{3} (0)}{3}$

خطوة 1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

القيمة الدقيقة لـ $\tan (0)$ هي $0$ .

$\frac{8 \sqrt{3}}{27} - 8 \frac{0^{3}}{3}$

خطوة 1.5.2

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$\frac{8 \sqrt{3}}{27} - 8 (\frac{0}{3})$

خطوة 1.6

اقسِم $0$ على $3$ .

$\frac{8 \sqrt{3}}{27} - 8 \cdot 0$

خطوة 1.7

اضرب $- 8$ في $0$ .

$\frac{8 \sqrt{3}}{27} + 0$

خطوة 2

أضف $\frac{8 \sqrt{3}}{27}$ و $0$ .

$\frac{8 \sqrt{3}}{27}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{8 \sqrt{3}}{27}$

الصيغة العشرية:

$0.51320023 \dots$