حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$- 5 e^{- 5 \cdot 0.007} \sin (250 π (0.007)) + 250 π (0.007) + 250 π e^{- 5 \cdot 0.007} \cos (250 π (0.007))$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $- 5$ في $0.007$ .

$- 5 e^{- 0.035} \sin (250 π (0.007)) + 250 π (0.007) + 250 π e^{- 5 \cdot 0.007} \cos (250 π (0.007))$

خطوة 1.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 5 \frac{1}{e^{0.035}} \sin (250 π (0.007)) + 250 π (0.007) + 250 π e^{- 5 \cdot 0.007} \cos (250 π (0.007))$

خطوة 1.3

اجمع $- 5$ و $\frac{1}{e^{0.035}}$ .

$\frac{- 5}{e^{0.035}} \sin (250 π (0.007)) + 250 π (0.007) + 250 π e^{- 5 \cdot 0.007} \cos (250 π (0.007))$

خطوة 1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{5}{e^{0.035}} \sin (250 π (0.007)) + 250 π (0.007) + 250 π e^{- 5 \cdot 0.007} \cos (250 π (0.007))$

خطوة 1.5

استبدِل $e$ بقيمة تقريبية.

$- \frac{5}{{2.71828182}^{0.035}} \sin (250 π (0.007)) + 250 π (0.007) + 250 π e^{- 5 \cdot 0.007} \cos (250 π (0.007))$

خطوة 1.6

ارفع $2.71828182$ إلى القوة $0.035$ .

$- \frac{5}{1.0356197} \sin (250 π (0.007)) + 250 π (0.007) + 250 π e^{- 5 \cdot 0.007} \cos (250 π (0.007))$

خطوة 1.7

اقسِم $5$ على $1.0356197$ .

$- 1 \cdot 4.82802708 \sin (250 π (0.007)) + 250 π (0.007) + 250 π e^{- 5 \cdot 0.007} \cos (250 π (0.007))$

خطوة 1.8

اضرب $- 1$ في $4.82802708$ .

$- 4.82802708 \sin (250 π (0.007)) + 250 π (0.007) + 250 π e^{- 5 \cdot 0.007} \cos (250 π (0.007))$

خطوة 1.9

اضرب $250 π (0.007)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1

اضرب $0.007$ في $250$ .

$- 4.82802708 \sin (1.75 π) + 250 π (0.007) + 250 π e^{- 5 \cdot 0.007} \cos (250 π (0.007))$

خطوة 1.9.2

اضرب $1.75$ في $π$ .

$- 4.82802708 \sin (5.49778714) + 250 π (0.007) + 250 π e^{- 5 \cdot 0.007} \cos (250 π (0.007))$

خطوة 1.10

اضرب $- 4.82802708$ في $\sin (5.49778714)$ .

$3.41393068 + 250 π (0.007) + 250 π e^{- 5 \cdot 0.007} \cos (250 π (0.007))$

خطوة 1.11

اضرب $250 π (0.007)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.1

اضرب $0.007$ في $250$ .

$3.41393068 + 1.75 π + 250 π e^{- 5 \cdot 0.007} \cos (250 π (0.007))$

خطوة 1.11.2

اضرب $1.75$ في $π$ .

$3.41393068 + 5.49778714 + 250 π e^{- 5 \cdot 0.007} \cos (250 π (0.007))$

خطوة 1.12

اضرب $- 5$ في $0.007$ .

$3.41393068 + 5.49778714 + 250 π e^{- 0.035} \cos (250 π (0.007))$

خطوة 1.13

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$3.41393068 + 5.49778714 + 250 π \frac{1}{e^{0.035}} \cos (250 π (0.007))$

خطوة 1.14

اضرب $250 π \frac{1}{e^{0.035}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.14.1

اجمع $\frac{1}{e^{0.035}}$ و $250$ .

$3.41393068 + 5.49778714 + \frac{250}{e^{0.035}} π \cos (250 π (0.007))$

خطوة 1.14.2

اجمع $\frac{250}{e^{0.035}}$ و $π$ .

$3.41393068 + 5.49778714 + \frac{250 π}{e^{0.035}} \cos (250 π (0.007))$

خطوة 1.15

اضرب $250 π (0.007)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.15.1

اضرب $0.007$ في $250$ .

$3.41393068 + 5.49778714 + \frac{250 π}{e^{0.035}} \cos (1.75 π)$

خطوة 1.15.2

اضرب $1.75$ في $π$ .

$3.41393068 + 5.49778714 + \frac{250 π}{e^{0.035}} \cos (5.49778714)$

خطوة 1.16

اجمع $\frac{250 π}{e^{0.035}}$ و $\cos (5.49778714)$ .

$3.41393068 + 5.49778714 + \frac{250 π \cos (5.49778714)}{e^{0.035}}$

خطوة 1.17

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.17.1

احسِب قيمة $\cos (5.49778714)$ .

$3.41393068 + 5.49778714 + \frac{250 π \frac{\sqrt{2}}{2}}{e^{0.035}}$

خطوة 1.17.2

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.17.2.1

اجمع $\frac{\sqrt{2}}{2}$ و $250$ .

$3.41393068 + 5.49778714 + \frac{\frac{\sqrt{2} \cdot 250}{2} π}{e^{0.035}}$

خطوة 1.17.2.2

اجمع $\frac{\sqrt{2} \cdot 250}{2}$ و $π$ .

$3.41393068 + 5.49778714 + \frac{\frac{\sqrt{2} \cdot 250 π}{2}}{e^{0.035}}$

خطوة 1.17.3

احذِف العامل المشترك لـ $250$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.17.3.1

أخرِج العامل $2$ من $\sqrt{2} \cdot 250 π$ .

$3.41393068 + 5.49778714 + \frac{\frac{2 (\sqrt{2} \cdot 125 π)}{2}}{e^{0.035}}$

خطوة 1.17.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.17.3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$3.41393068 + 5.49778714 + \frac{\frac{2 (\sqrt{2} \cdot 125 π)}{2 (1)}}{e^{0.035}}$

خطوة 1.17.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$3.41393068 + 5.49778714 + \frac{\frac{2 (\sqrt{2} \cdot 125 π)}{2 \cdot 1}}{e^{0.035}}$

خطوة 1.17.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$3.41393068 + 5.49778714 + \frac{\frac{\sqrt{2} \cdot 125 π}{1}}{e^{0.035}}$

خطوة 1.17.3.2.4

اقسِم $\sqrt{2} \cdot 125 π$ على $1$ .

$3.41393068 + 5.49778714 + \frac{\sqrt{2} \cdot 125 π}{e^{0.035}}$

خطوة 1.17.4

انقُل $125$ إلى يسار $\sqrt{2}$ .

$3.41393068 + 5.49778714 + \frac{125 \sqrt{2} π}{e^{0.035}}$

خطوة 2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $3.41393068$ و $5.49778714$ .

$8.91171783 + \frac{125 \sqrt{2} π}{e^{0.035}}$

خطوة 2.2

أضف $8.91171783$ و $\frac{125 \sqrt{2} π}{e^{0.035}}$ .

$545.17069644$