حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$2 x - \frac{5488}{x^{2}}$

خطوة 1

لكتابة $2 x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{2 x \cdot x^{2}}{x^{2}} - \frac{5488}{x^{2}}$

خطوة 2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 x \cdot x^{2} - 5488}{x^{2}}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x \cdot x^{2} - 5488$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x \cdot x^{2}$ .

$\frac{2 (x \cdot x^{2}) - 5488}{x^{2}}$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 5488$ .

$\frac{2 (x \cdot x^{2}) + 2 \cdot - 2744}{x^{2}}$

خطوة 3.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (x \cdot x^{2}) + 2 \cdot - 2744$ .

$\frac{2 (x \cdot x^{2} - 2744)}{x^{2}}$

خطوة 3.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 (x^{1} x^{2} - 2744)}{x^{2}}$

خطوة 3.2.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 (x^{1 + 2} - 2744)}{x^{2}}$

خطوة 3.2.2

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{2 (x^{3} - 2744)}{x^{2}}$

خطوة 3.3

أعِد كتابة $2744$ بالصيغة $14^{3}$ .

$\frac{2 (x^{3} - 14^{3})}{x^{2}}$

خطوة 3.4

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين، $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ حيث $a = x$ و $b = 14$ .

$\frac{2 ((x - 14) (x^{2} + x \cdot 14 + 14^{2}))}{x^{2}}$

خطوة 3.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

انقُل $14$ إلى يسار $x$ .

$\frac{2 ((x - 14) (x^{2} + 14 \cdot x + 14^{2}))}{x^{2}}$

خطوة 3.5.2

ارفع $14$ إلى القوة $2$ .

$\frac{2 ((x - 14) (x^{2} + 14 x + 196))}{x^{2}}$

$\frac{2 (x - 14) (x^{2} + 14 x + 196)}{x^{2}}$