حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{x}{15} \cdot \frac{x^{7}}{2 x} \cdot \frac{20}{x^{4}}$

خطوة 1

اجمع.

$\frac{x \cdot x^{7}}{15 (2 x)} \cdot \frac{20}{x^{4}}$

خطوة 2

اجمع.

$\frac{x \cdot x^{7} \cdot 20}{15 (2 x) x^{4}}$

خطوة 3

اضرب $x$ في $x^{7}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $x$ في $x^{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x^{1} x^{7} \cdot 20}{15 (2 x) x^{4}}$

خطوة 3.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x^{1 + 7} \cdot 20}{15 (2 x) x^{4}}$

خطوة 3.2

أضف $1$ و $7$ .

$\frac{x^{8} \cdot 20}{15 (2 x) x^{4}}$

خطوة 4

اضرب $x$ في $x^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل $x^{4}$ .

$\frac{x^{8} \cdot 20}{15 (2 (x^{4} x))}$

خطوة 4.2

اضرب $x^{4}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x^{8} \cdot 20}{15 (2 (x^{4} x^{1}))}$

خطوة 4.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x^{8} \cdot 20}{15 (2 x^{4 + 1})}$

خطوة 4.3

أضف $4$ و $1$ .

$\frac{x^{8} \cdot 20}{15 (2 x^{5})}$

خطوة 5

احذِف العامل المشترك لـ $x^{8}$ و $x^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $x^{5}$ من $x^{8} \cdot 20$ .

$\frac{x^{5} (x^{3} \cdot 20)}{15 (2 x^{5})}$

خطوة 5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $x^{5}$ من $15 (2 x^{5})$ .

$\frac{x^{5} (x^{3} \cdot 20)}{x^{5} (15 \cdot (2))}$

خطوة 5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{5} (x^{3} \cdot 20)}{x^{5} (15 \cdot (2))}$

خطوة 5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{3} \cdot 20}{15 \cdot (2)}$

خطوة 6

احذِف العامل المشترك لـ $20$ و $15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $5$ من $x^{3} \cdot 20$ .

$\frac{5 (x^{3} \cdot 4)}{15 \cdot (2)}$

خطوة 6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أخرِج العامل $5$ من $15 \cdot (2)$ .

$\frac{5 (x^{3} \cdot 4)}{5 (3 \cdot 2)}$

خطوة 6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 (x^{3} \cdot 4)}{5 (3 \cdot 2)}$

خطوة 6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{3} \cdot 4}{3 \cdot 2}$

خطوة 7

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $2$ من $x^{3} \cdot 4$ .

$\frac{2 (x^{3} \cdot 2)}{3 \cdot 2}$

خطوة 7.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

أخرِج العامل $2$ من $3 \cdot 2$ .

$\frac{2 (x^{3} \cdot 2)}{2 \cdot 3}$

خطوة 7.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (x^{3} \cdot 2)}{2 \cdot 3}$

خطوة 7.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{3} \cdot 2}{3}$

خطوة 8

انقُل $2$ إلى يسار $x^{3}$ .

$\frac{2 x^{3}}{3}$