حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sqrt{14 m^{5}} \cdot \sqrt{7 m^{13}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $14 m^{5}$ بالصيغة ${(m^{2})}^{2} \cdot (14 m)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج عامل $m^{4}$ .

$\sqrt{14 (m^{4} m)} \cdot \sqrt{7 m^{13}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $m^{4}$ بالصيغة ${(m^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{14 ({(m^{2})}^{2} m)} \cdot \sqrt{7 m^{13}}$

خطوة 1.3

أعِد ترتيب $14$ و ${(m^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(m^{2})}^{2} \cdot 14 m} \cdot \sqrt{7 m^{13}}$

خطوة 1.4

أضف الأقواس.

$\sqrt{{(m^{2})}^{2} \cdot (14 m)} \cdot \sqrt{7 m^{13}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$m^{2} \sqrt{14 m} \cdot \sqrt{7 m^{13}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $7 m^{13}$ بالصيغة ${({(m^{3})}^{2})}^{2} \cdot (7 m)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج عامل $m^{12}$ .

$m^{2} \sqrt{14 m} \cdot \sqrt{7 (m^{12} m)}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $m^{12}$ بالصيغة ${(m^{6})}^{2}$ .

$m^{2} \sqrt{14 m} \cdot \sqrt{7 ({(m^{6})}^{2} m)}$

خطوة 3.3

أعِد ترتيب $7$ و ${(m^{6})}^{2}$ .

$m^{2} \sqrt{14 m} \cdot \sqrt{{(m^{6})}^{2} \cdot 7 m}$

خطوة 3.4

أعِد كتابة $m^{6}$ بالصيغة ${(m^{3})}^{2}$ .

$m^{2} \sqrt{14 m} \cdot \sqrt{{({(m^{3})}^{2})}^{2} \cdot 7 m}$

خطوة 3.5

أضف الأقواس.

$m^{2} \sqrt{14 m} \cdot \sqrt{{({(m^{3})}^{2})}^{2} \cdot (7 m)}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$m^{2} \sqrt{14 m} \cdot ({(m^{3})}^{2} \sqrt{7 m})$

خطوة 5

اضرب الأُسس في ${(m^{3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m^{2} \sqrt{14 m} \cdot (m^{3 \cdot 2} \sqrt{7 m})$

خطوة 5.2

اضرب $3$ في $2$ .

$m^{2} \sqrt{14 m} \cdot (m^{6} \sqrt{7 m})$

خطوة 6

اضرب $m^{2}$ في $m^{6}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $m^{6}$ .

$m^{6} m^{2} \sqrt{14 m} \cdot \sqrt{7 m}$

خطوة 6.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$m^{6 + 2} \sqrt{14 m} \cdot \sqrt{7 m}$

خطوة 6.3

أضف $6$ و $2$ .

$m^{8} \sqrt{14 m} \cdot \sqrt{7 m}$

خطوة 7

اضرب $m^{8} \sqrt{14 m} \sqrt{7 m}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$m^{8} \sqrt{7 m (14 m)}$

خطوة 7.2

اضرب $14$ في $7$ .

$m^{8} \sqrt{98 m \cdot m}$

خطوة 7.3

ارفع $m$ إلى القوة $1$ .

$m^{8} \sqrt{98 (m^{1} m)}$

خطوة 7.4

ارفع $m$ إلى القوة $1$ .

$m^{8} \sqrt{98 (m^{1} m^{1})}$

خطوة 7.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$m^{8} \sqrt{98 m^{1 + 1}}$

خطوة 7.6

أضف $1$ و $1$ .

$m^{8} \sqrt{98 m^{2}}$

خطوة 8

أعِد كتابة $98 m^{2}$ بالصيغة ${(7 m)}^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج العامل $49$ من $98$ .

$m^{8} \sqrt{49 (2) m^{2}}$

خطوة 8.2

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$m^{8} \sqrt{7^{2} \cdot 2 m^{2}}$

خطوة 8.3

انقُل $2$ .

$m^{8} \sqrt{7^{2} m^{2} \cdot 2}$

خطوة 8.4

أعِد كتابة $7^{2} m^{2}$ بالصيغة ${(7 m)}^{2}$ .

$m^{8} \sqrt{{(7 m)}^{2} \cdot 2}$

خطوة 9

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$m^{8} (7 m \sqrt{2})$

خطوة 10

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$7 \sqrt{2} m^{8} m$

خطوة 11

اضرب $m^{8}$ في $m$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

انقُل $m$ .

$7 \sqrt{2} (m \cdot m^{8})$

خطوة 11.2

اضرب $m$ في $m^{8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.1

ارفع $m$ إلى القوة $1$ .

$7 \sqrt{2} (m^{1} m^{8})$

خطوة 11.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$7 \sqrt{2} m^{1 + 8}$

خطوة 11.3

أضف $1$ و $8$ .

$7 \sqrt{2} m^{9}$