حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{\sin (x) \tan^{2} (x)}{\sec^{2} (x)}$

خطوة 1

أخرِج العامل $\sec (x)$ من $\sec^{2} (x)$ .

$\frac{\sin (x) \tan^{2} (x)}{\sec (x) \sec (x)}$

خطوة 2

افصِل الكسور.

$\frac{\tan^{2} (x)}{\sec (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\sec (x)}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\tan^{2} (x)}{\sec (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\frac{1}{\cos (x)}}$

خطوة 4

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{\tan^{2} (x)}{\sec (x)} (\sin (x) \cos (x))$

خطوة 5

افصِل الكسور.

$\frac{\tan^{2} (x)}{1} \cdot \frac{1}{\sec (x)} (\sin (x) \cos (x))$

خطوة 6

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\tan^{2} (x)}{1} \cdot \frac{1}{\frac{1}{\cos (x)}} (\sin (x) \cos (x))$

خطوة 7

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{\tan^{2} (x)}{1} (1 \cos (x)) (\sin (x) \cos (x))$

خطوة 8

اضرب $\cos (x)$ في $1$ .

$\frac{\tan^{2} (x)}{1} \cos (x) (\sin (x) \cos (x))$

خطوة 9

اقسِم $\tan^{2} (x)$ على $1$ .

$\tan^{2} (x) \cos (x) (\sin (x) \cos (x))$

خطوة 10

أعِد كتابة $\tan (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} \cos (x) (\sin (x) \cos (x))$

خطوة 11

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} \cos (x) (\sin (x) \cos (x))$

خطوة 12

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

أخرِج العامل $\cos (x)$ من $\cos^{2} (x)$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x) \cos (x)} \cos (x) (\sin (x) \cos (x))$

خطوة 12.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x) \cos (x)} \cos (x) (\sin (x) \cos (x))$

خطوة 12.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} (\sin (x) \cos (x))$

خطوة 13

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1

أخرِج العامل $\cos (x)$ من $\sin (x) \cos (x)$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} (\cos (x) \sin (x))$

خطوة 13.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} (\cos (x) \sin (x))$

خطوة 13.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sin^{2} (x) \sin (x)$

خطوة 14

اضرب $\sin^{2} (x)$ في $\sin (x)$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.1

اضرب $\sin^{2} (x)$ في $\sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.1.1

ارفع $\sin (x)$ إلى القوة $1$ .

$\sin^{2} (x) \sin^{1} (x)$

خطوة 14.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${\sin (x)}^{2 + 1}$

خطوة 14.2

أضف $2$ و $1$ .

$\sin^{3} (x)$