حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{x^{2}}{9} = \frac{x^{2}}{36} + h$

خطوة 1

اضرب كلا الطرفين في $9$ .

$\frac{x^{2}}{9} \cdot 9 = (\frac{x^{2}}{36} + h) \cdot 9$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{2}}{9} \cdot 9 = (\frac{x^{2}}{36} + h) \cdot 9$

خطوة 2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{2} = (\frac{x^{2}}{36} + h) \cdot 9$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $(\frac{x^{2}}{36} + h) \cdot 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} = \frac{x^{2}}{36} \cdot 9 + h \cdot 9$

خطوة 2.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

أخرِج العامل $9$ من $36$ .

$x^{2} = \frac{x^{2}}{9 (4)} \cdot 9 + h \cdot 9$

خطوة 2.2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x^{2} = \frac{x^{2}}{9 \cdot 4} \cdot 9 + h \cdot 9$

خطوة 2.2.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x^{2} = \frac{x^{2}}{4} + h \cdot 9$

خطوة 2.2.1.3

انقُل $9$ إلى يسار $h$ .

$x^{2} = \frac{x^{2}}{4} + 9 h$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $\frac{x^{2}}{4}$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} - \frac{x^{2}}{4} = 9 h$

خطوة 3.1.2

لكتابة $x^{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$x^{2} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x^{2}}{4} = 9 h$

خطوة 3.1.3

اجمع $x^{2}$ و $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x^{2} \cdot 4}{4} - \frac{x^{2}}{4} = 9 h$

خطوة 3.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x^{2} \cdot 4 - x^{2}}{4} = 9 h$

خطوة 3.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1

انقُل $4$ إلى يسار $x^{2}$ .

$\frac{4 \cdot x^{2} - x^{2}}{4} = 9 h$

خطوة 3.1.5.2

اطرح $x^{2}$ من $4 x^{2}$ .

$\frac{3 x^{2}}{4} = 9 h$

خطوة 3.2

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x^{2}}{4} = \frac{4}{3} (9 h)$

خطوة 3.3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

بسّط $\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x^{2}}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.1

اجمع.

$\frac{4 (3 x^{2})}{3 \cdot 4} = \frac{4}{3} (9 h)$

خطوة 3.3.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 (3 x^{2})}{3 \cdot 4} = \frac{4}{3} (9 h)$

خطوة 3.3.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{4}{3} (9 h)$

خطوة 3.3.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{4}{3} (9 h)$

خطوة 3.3.1.1.3.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} = \frac{4}{3} (9 h)$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

بسّط $\frac{4}{3} (9 h)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1.1

أخرِج العامل $3$ من $9 h$ .

$x^{2} = \frac{4}{3} (3 (3 h))$

خطوة 3.3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$x^{2} = \frac{4}{3} (3 (3 h))$

خطوة 3.3.2.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$x^{2} = 4 (3 h)$

خطوة 3.3.2.1.2

اضرب $3$ في $4$ .

$x^{2} = 12 h$

خطوة 3.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{12 h}$

خطوة 3.5

بسّط $\pm \sqrt{12 h}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

أعِد كتابة $12 h$ بالصيغة $2^{2} \cdot (3 h)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$x = \pm \sqrt{4 (3) h}$

خطوة 3.5.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 3 h}$

خطوة 3.5.1.3

أضف الأقواس.

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot (3 h)}$

خطوة 3.5.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \pm 2 \sqrt{3 h}$

خطوة 3.6

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = 2 \sqrt{3 h}$

خطوة 3.6.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - 2 \sqrt{3 h}$

خطوة 3.6.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 2 \sqrt{3 h}$

$x = - 2 \sqrt{3 h}$

$x = 2 \sqrt{3 h}$

$x = - 2 \sqrt{3 h}$

$x = 2 \sqrt{3 h}$

$x = - 2 \sqrt{3 h}$