حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

${(x - 1)}^{2} - {(x + 1)}^{2} = 2$

خطوة 1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

${(x - 1)}^{2} - {(x + 1)}^{2} - 2 = 0$

خطوة 2

بسّط ${(x - 1)}^{2} - {(x + 1)}^{2} - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد كتابة ${(x - 1)}^{2}$ بالصيغة $(x - 1) (x - 1)$ .

$(x - 1) (x - 1) - {(x + 1)}^{2} - 2 = 0$

خطوة 2.1.2

وسّع $(x - 1) (x - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (x - 1) - 1 (x - 1) - {(x + 1)}^{2} - 2 = 0$

خطوة 2.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1) - {(x + 1)}^{2} - 2 = 0$

خطوة 2.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 - {(x + 1)}^{2} - 2 = 0$

خطوة 2.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 - {(x + 1)}^{2} - 2 = 0$

خطوة 2.1.3.1.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1 - {(x + 1)}^{2} - 2 = 0$

خطوة 2.1.3.1.3

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1 - {(x + 1)}^{2} - 2 = 0$

خطوة 2.1.3.1.4

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1 - {(x + 1)}^{2} - 2 = 0$

خطوة 2.1.3.1.5

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x^{2} - x - x + 1 - {(x + 1)}^{2} - 2 = 0$

خطوة 2.1.3.2

اطرح $x$ من $- x$ .

$x^{2} - 2 x + 1 - {(x + 1)}^{2} - 2 = 0$

خطوة 2.1.4

أعِد كتابة ${(x + 1)}^{2}$ بالصيغة $(x + 1) (x + 1)$ .

$x^{2} - 2 x + 1 - ((x + 1) (x + 1)) - 2 = 0$

خطوة 2.1.5

وسّع $(x + 1) (x + 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} - 2 x + 1 - (x (x + 1) + 1 (x + 1)) - 2 = 0$

خطوة 2.1.5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} - 2 x + 1 - (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)) - 2 = 0$

خطوة 2.1.5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} - 2 x + 1 - (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) - 2 = 0$

خطوة 2.1.6

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.6.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} - 2 x + 1 - (x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) - 2 = 0$

خطوة 2.1.6.1.2

اضرب $x$ في $1$ .

$x^{2} - 2 x + 1 - (x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1) - 2 = 0$

خطوة 2.1.6.1.3

اضرب $x$ في $1$ .

$x^{2} - 2 x + 1 - (x^{2} + x + x + 1 \cdot 1) - 2 = 0$

خطوة 2.1.6.1.4

اضرب $1$ في $1$ .

$x^{2} - 2 x + 1 - (x^{2} + x + x + 1) - 2 = 0$

خطوة 2.1.6.2

أضف $x$ و $x$ .

$x^{2} - 2 x + 1 - (x^{2} + 2 x + 1) - 2 = 0$

خطوة 2.1.7

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} - 2 x + 1 - x^{2} - (2 x) - 1 \cdot 1 - 2 = 0$

خطوة 2.1.8

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.8.1

اضرب $2$ في $- 1$ .

$x^{2} - 2 x + 1 - x^{2} - 2 x - 1 \cdot 1 - 2 = 0$

خطوة 2.1.8.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$x^{2} - 2 x + 1 - x^{2} - 2 x - 1 - 2 = 0$

خطوة 2.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{2} - 2 x + 1 - x^{2} - 2 x - 1 - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $x^{2}$ من $x^{2}$ .

$- 2 x + 1 + 0 - 2 x - 1 - 2 = 0$

خطوة 2.2.2

أضف $- 2 x + 1$ و $0$ .

$- 2 x + 1 - 2 x - 1 - 2 = 0$

خطوة 2.2.3

اطرح $1$ من $1$ .

$- 2 x - 2 x + 0 - 2 = 0$

خطوة 2.2.4

أضف $- 2 x - 2 x$ و $0$ .

$- 2 x - 2 x - 2 = 0$

خطوة 2.3

اطرح $2 x$ من $- 2 x$ .

$- 4 x - 2 = 0$

خطوة 3

أخرِج العامل $- 2$ من $- 4 x - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 4 x$ .

$- 2 (2 x) - 2 = 0$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $- 2$ من $- 2$ .

$- 2 (2 x) - 2 \cdot 1 = 0$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $- 2$ من $- 2 (2 x) - 2 (1)$ .

$- 2 (2 x + 1) = 0$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $- 2 (2 x + 1) = 0$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $- 2 (2 x + 1) = 0$ على $- 2$ .

$\frac{- 2 (2 x + 1)}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 (2 x + 1)}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $2 x + 1$ على $1$ .

$2 x + 1 = \frac{0}{- 2}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم $0$ على $- 2$ .

$2 x + 1 = 0$

خطوة 5

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$2 x = - 1$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $2 x = - 1$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $2 x = - 1$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

خطوة 6.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 1}{2}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{1}{2}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{1}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = - 0.5$