حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$0 = \sqrt{x - 1} + \sqrt{y}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\sqrt{x - 1} + \sqrt{y} = 0$ .

$\sqrt{x - 1} + \sqrt{y} = 0$

خطوة 2

اطرح $\sqrt{y}$ من كلا المتعادلين.

$\sqrt{x - 1} = - \sqrt{y}$

خطوة 3

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{x - 1}}^{2} = {(- \sqrt{y})}^{2}$

خطوة 4

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x - 1}$ في صورة ${(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- \sqrt{y})}^{2}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط ${({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- \sqrt{y})}^{2}$

خطوة 4.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- \sqrt{y})}^{2}$

خطوة 4.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(x - 1)}^{1} = {(- \sqrt{y})}^{2}$

خطوة 4.2.1.2

بسّط.

$x - 1 = {(- \sqrt{y})}^{2}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

بسّط ${(- \sqrt{y})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \sqrt{y}$ .

$x - 1 = {(- 1)}^{2} {\sqrt{y}}^{2}$

خطوة 4.3.1.1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$x - 1 = 1 {\sqrt{y}}^{2}$

خطوة 4.3.1.1.3

اضرب ${\sqrt{y}}^{2}$ في $1$ .

$x - 1 = {\sqrt{y}}^{2}$

خطوة 4.3.1.2

أعِد كتابة ${\sqrt{y}}^{2}$ بالصيغة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{y}$ في صورة $y^{\frac{1}{2}}$ .

$x - 1 = {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 4.3.1.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x - 1 = y^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 4.3.1.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x - 1 = y^{\frac{2}{2}}$

خطوة 4.3.1.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x - 1 = y^{\frac{2}{2}}$

خطوة 4.3.1.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x - 1 = y^{1}$

خطوة 4.3.1.2.5

بسّط.

$x - 1 = y$

خطوة 5

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x = y + 1$