حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$7 = - 5 + 4 e^{- 6 x}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- 5 + 4 e^{- 6 x} = 7$ .

$- 5 + 4 e^{- 6 x} = 7$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$4 e^{- 6 x} = 7 + 5$

خطوة 2.2

أضف $7$ و $5$ .

$4 e^{- 6 x} = 12$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $4 e^{- 6 x} = 12$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $4 e^{- 6 x} = 12$ على $4$ .

$\frac{4 e^{- 6 x}}{4} = \frac{12}{4}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 e^{- 6 x}}{4} = \frac{12}{4}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $e^{- 6 x}$ على $1$ .

$e^{- 6 x} = \frac{12}{4}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم $12$ على $4$ .

$e^{- 6 x} = 3$

خطوة 4

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{- 6 x}) = \ln (3)$

خطوة 5

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

وسّع $\ln (e^{- 6 x})$ بنقل $- 6 x$ خارج اللوغاريتم.

$- 6 x \ln (e) = \ln (3)$

خطوة 5.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$- 6 x \cdot 1 = \ln (3)$

خطوة 5.3

اضرب $- 6$ في $1$ .

$- 6 x = \ln (3)$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $- 6 x = \ln (3)$ على $- 6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $- 6 x = \ln (3)$ على $- 6$ .

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{\ln (3)}{- 6}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{\ln (3)}{- 6}$

خطوة 6.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\ln (3)}{- 6}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{\ln (3)}{6}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{\ln (3)}{6}$

الصيغة العشرية:

$x = - 0.18310204 \dots$