حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

ارسم مثلثًا في المستوى تقع رؤوسه عند النقطتين ${\displaystyle (1,\sqrt{{\left(\frac{x}{3}\right)}^2-1^2})}$ و${\displaystyle (1,0)}$ ونقطة الأصل. ومن ثمَّ، ${\displaystyle \mathrm{arcsec}\left(\frac{x}{3}\right)}$ هي الزاوية المحصورة بين الاتجاه الموجب للمحور السيني الموجب والشعاع الذي يبدأ من نقطة الأصل ويمر عبر ${\displaystyle (1,\sqrt{{\left(\frac{x}{3}\right)}^2-1^2})}$. إذن، ${\displaystyle \tan \left(\mathrm{arcsec}\left(\frac{x}{3}\right)\right)}$ تساوي ${\displaystyle \sqrt{{\left(\frac{x}{3}\right)}^2-1}}$.

أعِد كتابة ${\displaystyle 1}$ بالصيغة ${\displaystyle 1^2}$.

اكتب ${\displaystyle 1}$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

أخرِج عامل القوة الكاملة ${\displaystyle 1^2}$ من ${\displaystyle (x+3)(x-3)}$.

أخرِج عامل القوة الكاملة ${\displaystyle 3^2}$ من ${\displaystyle 9}$.

أعِد ترتيب الكسر ${\displaystyle \frac{1^2\left((x+3)(x-3)\right)}{3^2\cdot 1}}$.