حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$u v (u^{2} - 2 u v + v^{2})$

خطوة 1

طبّق خاصية التوزيع.

$u v u^{2} + u v (- 2 u v) + u v \cdot v^{2}$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $u$ في $u^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

انقُل $u^{2}$ .

$u^{2} u v + u v (- 2 u v) + u v \cdot v^{2}$

خطوة 2.1.2

اضرب $u^{2}$ في $u$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

ارفع $u$ إلى القوة $1$ .

$u^{2} u^{1} v + u v (- 2 u v) + u v \cdot v^{2}$

خطوة 2.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$u^{2 + 1} v + u v (- 2 u v) + u v \cdot v^{2}$

$u^{2 + 1} v + u v (- 2 u v) + u v \cdot v^{2}$

خطوة 2.1.3

أضف $2$ و $1$ .

$u^{3} v + u v (- 2 u v) + u v \cdot v^{2}$

$u^{3} v + u v (- 2 u v) + u v \cdot v^{2}$

خطوة 2.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$u^{3} v - 2 u v (u v) + u v \cdot v^{2}$

خطوة 2.3

اضرب $v$ في $v^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

انقُل $v^{2}$ .

$u^{3} v - 2 u v (u v) + u (v^{2} v)$

خطوة 2.3.2

اضرب $v^{2}$ في $v$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

ارفع $v$ إلى القوة $1$ .

$u^{3} v - 2 u v (u v) + u (v^{2} v^{1})$

خطوة 2.3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$u^{3} v - 2 u v (u v) + u v^{2 + 1}$

$u^{3} v - 2 u v (u v) + u v^{2 + 1}$

خطوة 2.3.3

أضف $2$ و $1$ .

$u^{3} v - 2 u v (u v) + u v^{3}$

$u^{3} v - 2 u v (u v) + u v^{3}$

$u^{3} v - 2 u v (u v) + u v^{3}$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $u$ في $u$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

انقُل $u$ .

$u^{3} v - 2 (u \cdot u) v \cdot v + u v^{3}$

خطوة 3.1.2

اضرب $u$ في $u$ .

$u^{3} v - 2 u^{2} v \cdot v + u v^{3}$

$u^{3} v - 2 u^{2} v \cdot v + u v^{3}$

خطوة 3.2

اضرب $v$ في $v$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

انقُل $v$ .

$u^{3} v - 2 u^{2} (v \cdot v) + u v^{3}$

خطوة 3.2.2

اضرب $v$ في $v$ .

$u^{3} v - 2 u^{2} v^{2} + u v^{3}$

$u^{3} v - 2 u^{2} v^{2} + u v^{3}$

$u^{3} v - 2 u^{2} v^{2} + u v^{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$