حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sin (\arccos (8 x))$

خطوة 1

اكتب العبارة باستخدام الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ارسم مثلثًا في المستوى تقع رؤوسه عند النقطتين $(8 x, \sqrt{1^{2} - {(8 x)}^{2}})$ و $(8 x, 0)$ ونقطة الأصل. ومن ثمَّ، $\arccos (8 x)$ هي الزاوية المحصورة بين الاتجاه الموجب للمحور السيني الموجب والشعاع الذي يبدأ من نقطة الأصل ويمر عبر $(8 x, \sqrt{1^{2} - {(8 x)}^{2}})$ . إذن، $\sin (\arccos (8 x))$ تساوي $\sqrt{1 - {(8 x)}^{2}}$ .

$\sqrt{1 - {(8 x)}^{2}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\sqrt{1^{2} - {(8 x)}^{2}}$

خطوة 2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 1$ و $b = 8 x$ .

$\sqrt{(1 + 8 x) (1 - (8 x))}$

خطوة 3

اضرب $8$ في $- 1$ .

$\sqrt{(1 + 8 x) (1 - 8 x)}$