حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$5 = \frac{5}{6} \cdot e^{7 k}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{5}{6} \cdot e^{7 k} = 5$ .

$\frac{5}{6} \cdot e^{7 k} = 5$

خطوة 2

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{6}{5}$ .

$\frac{6}{5} (\frac{5}{6} \cdot e^{7 k}) = \frac{6}{5} \cdot 5$

خطوة 3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

بسّط $\frac{6}{5} (\frac{5}{6} \cdot e^{7 k})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

اجمع $\frac{5}{6}$ و $e^{7 k}$ .

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5 e^{7 k}}{6} = \frac{6}{5} \cdot 5$

خطوة 3.1.1.2

اجمع.

$\frac{6 (5 e^{7 k})}{5 \cdot 6} = \frac{6}{5} \cdot 5$

خطوة 3.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 (5 e^{7 k})}{5 \cdot 6} = \frac{6}{5} \cdot 5$

خطوة 3.1.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 e^{7 k}}{5} = \frac{6}{5} \cdot 5$

خطوة 3.1.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 e^{7 k}}{5} = \frac{6}{5} \cdot 5$

خطوة 3.1.1.4.2

اقسِم $e^{7 k}$ على $1$ .

$e^{7 k} = \frac{6}{5} \cdot 5$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$e^{7 k} = \frac{6}{5} \cdot 5$

خطوة 3.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$e^{7 k} = 6$

خطوة 4

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{7 k}) = \ln (6)$

خطوة 5

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

وسّع $\ln (e^{7 k})$ بنقل $7 k$ خارج اللوغاريتم.

$7 k \ln (e) = \ln (6)$

خطوة 5.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$7 k \cdot 1 = \ln (6)$

خطوة 5.3

اضرب $7$ في $1$ .

$7 k = \ln (6)$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $7 k = \ln (6)$ على $7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $7 k = \ln (6)$ على $7$ .

$\frac{7 k}{7} = \frac{\ln (6)}{7}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 k}{7} = \frac{\ln (6)}{7}$

خطوة 6.2.1.2

اقسِم $k$ على $1$ .

$k = \frac{\ln (6)}{7}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$k = \frac{\ln (6)}{7}$

الصيغة العشرية:

$k = 0.25596563 \dots$