حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sqrt{2 m - 6} = \sqrt{3 m - 14}$

خطوة 1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{2 m - 6}}^{2} = {\sqrt{3 m - 14}}^{2}$

خطوة 2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2 m - 6}$ في صورة ${(2 m - 6)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(2 m - 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{3 m - 14}}^{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط ${({(2 m - 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(2 m - 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 m - 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{3 m - 14}}^{2}$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(2 m - 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{3 m - 14}}^{2}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(2 m - 6)}^{1} = {\sqrt{3 m - 14}}^{2}$

خطوة 2.2.1.2

بسّط.

$2 m - 6 = {\sqrt{3 m - 14}}^{2}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أعِد كتابة ${\sqrt{3 m - 14}}^{2}$ بالصيغة $3 m - 14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3 m - 14}$ في صورة ${(3 m - 14)}^{\frac{1}{2}}$ .

$2 m - 6 = {({(3 m - 14)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 2.3.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 m - 6 = {(3 m - 14)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 2.3.1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$2 m - 6 = {(3 m - 14)}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.3.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 m - 6 = {(3 m - 14)}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.3.1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 m - 6 = {(3 m - 14)}^{1}$

خطوة 2.3.1.5

بسّط.

$2 m - 6 = 3 m - 14$

خطوة 3

أوجِد قيمة $m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $m$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $3 m$ من كلا المتعادلين.

$2 m - 6 - 3 m = - 14$

خطوة 3.1.2

اطرح $3 m$ من $2 m$ .

$- m - 6 = - 14$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $m$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$- m = - 14 + 6$

خطوة 3.2.2

أضف $- 14$ و $6$ .

$- m = - 8$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $- m = - 8$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $- m = - 8$ على $- 1$ .

$\frac{- m}{- 1} = \frac{- 8}{- 1}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{m}{1} = \frac{- 8}{- 1}$

خطوة 3.3.2.2

اقسِم $m$ على $1$ .

$m = \frac{- 8}{- 1}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم $- 8$ على $- 1$ .

$m = 8$