حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$4 t^{3} - 12 t^{2} + 8 t = 0$

خطوة 1

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $4 t$ من $4 t^{3} - 12 t^{2} + 8 t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $4 t$ من $4 t^{3}$ .

$4 t (t^{2}) - 12 t^{2} + 8 t = 0$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $4 t$ من $- 12 t^{2}$ .

$4 t (t^{2}) + 4 t (- 3 t) + 8 t = 0$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $4 t$ من $8 t$ .

$4 t (t^{2}) + 4 t (- 3 t) + 4 t (2) = 0$

خطوة 1.1.4

أخرِج العامل $4 t$ من $4 t (t^{2}) + 4 t (- 3 t)$ .

$4 t (t^{2} - 3 t) + 4 t (2) = 0$

خطوة 1.1.5

أخرِج العامل $4 t$ من $4 t (t^{2} - 3 t) + 4 t (2)$ .

$4 t (t^{2} - 3 t + 2) = 0$

خطوة 1.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

حلّل $t^{2} - 3 t + 2$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $2$ ومجموعهما $- 3$ .

$- 2, - 1$

خطوة 1.2.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$4 t ((t - 2) (t - 1)) = 0$

خطوة 1.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$4 t (t - 2) (t - 1) = 0$

خطوة 2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$t = 0$

$t - 2 = 0$

$t - 1 = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة $t$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$t = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة العبارة $t - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عيّن قيمة $t - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$t - 2 = 0$

خطوة 4.2

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$t = 2$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $t - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $t - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$t - 1 = 0$

خطوة 5.2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$t = 1$

خطوة 6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $4 t (t - 2) (t - 1) = 0$ صحيحة.

$t = 0, 2, 1$