حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

${(\frac{x}{2})}^{2}$

خطوة 1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{x}{2}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{2}}{2^{2}}]$

خطوة 1.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{2}}{4}]$

خطوة 2

بما أن $\frac{1}{4}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $\frac{x^{2}}{4}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $\frac{1}{4} \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$\frac{1}{4} \frac{d}{d x} [x^{2}]$

خطوة 3

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$\frac{1}{4} (2 x)$

خطوة 4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع $2$ و $\frac{1}{4}$ .

$\frac{2}{4} x$

خطوة 4.2

اجمع $\frac{2}{4}$ و $x$ .

$\frac{2 x}{4}$

خطوة 4.3

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$\frac{2 (x)}{4}$

خطوة 4.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{2 x}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x}{2}$