حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$8 x^{3} \cdot (20 x) + 7$

خطوة 1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $8 x^{3} \cdot (20 x) + 7$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [8 x^{3} \cdot (20 x)] + \frac{d}{d x} [7]$ .

$\frac{d}{d x} [8 x^{3} \cdot (20 x)] + \frac{d}{d x} [7]$

خطوة 2

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [8 x^{3} \cdot (20 x)]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $20$ في $8$ .

$\frac{d}{d x} [160 x^{3} \cdot x] + \frac{d}{d x} [7]$

خطوة 2.2

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{d}{d x} [160 (x^{1} x^{3})] + \frac{d}{d x} [7]$

خطوة 2.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{d}{d x} [160 x^{1 + 3}] + \frac{d}{d x} [7]$

خطوة 2.4

أضف $1$ و $3$ .

$\frac{d}{d x} [160 x^{4}] + \frac{d}{d x} [7]$

خطوة 2.5

بما أن $160$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $160 x^{4}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $160 \frac{d}{d x} [x^{4}]$ .

$160 \frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [7]$

خطوة 2.6

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 4$ .

$160 (4 x^{3}) + \frac{d}{d x} [7]$

خطوة 2.7

اضرب $4$ في $160$ .

$640 x^{3} + \frac{d}{d x} [7]$

خطوة 3

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الدالة الثابتة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بما أن $7$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $7$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$640 x^{3} + 0$

خطوة 3.2

أضف $640 x^{3}$ و $0$ .

$640 x^{3}$