حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$- (x^{2} + 8 x + 12)$

خطوة 1

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $- (x^{2} + 8 x + 12)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- \frac{d}{d x} [x^{2} + 8 x + 12]$ .

$- \frac{d}{d x} [x^{2} + 8 x + 12]$

خطوة 2

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $x^{2} + 8 x + 12$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [8 x] + \frac{d}{d x} [12]$ .

$- (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [8 x] + \frac{d}{d x} [12])$

خطوة 3

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$- (2 x + \frac{d}{d x} [8 x] + \frac{d}{d x} [12])$

خطوة 4

بما أن $8$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $8 x$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $8 \frac{d}{d x} [x]$ .

$- (2 x + 8 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [12])$

خطوة 5

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$- (2 x + 8 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [12])$

خطوة 6

اضرب $8$ في $1$ .

$- (2 x + 8 + \frac{d}{d x} [12])$

خطوة 7

بما أن $12$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $12$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$- (2 x + 8 + 0)$

خطوة 8

أضف $2 x + 8$ و $0$ .

$- (2 x + 8)$

خطوة 9

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- (2 x) - 1 \cdot 8$

خطوة 9.2

جمّع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

اضرب $2$ في $- 1$ .

$- 2 x - 1 \cdot 8$

خطوة 9.2.2

اضرب $- 1$ في $8$ .

$- 2 x - 8$