حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$q (t) = 10 t \cos (0.5) + 10 t \sin (0.8)$

خطوة 1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $10 t \cos (0.5) + 10 t \sin (0.8)$ بالنسبة إلى $t$ هو $\frac{d}{d t} [10 t \cos (0.5)] + \frac{d}{d t} [10 t \sin (0.8)]$ .

$\frac{d}{d t} [10 t \cos (0.5)] + \frac{d}{d t} [10 t \sin (0.8)]$

خطوة 2

احسِب قيمة $\frac{d}{d t} [10 t \cos (0.5)]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\cos (0.5)$ في $10$ .

$\frac{d}{d t} [8.77582561 t] + \frac{d}{d t} [10 t \sin (0.8)]$

خطوة 2.2

بما أن $8.77582561$ عدد ثابت بالنسبة إلى $t$ ، إذن مشتق $8.77582561 t$ بالنسبة إلى $t$ يساوي $8.77582561 \frac{d}{d t} [t]$ .

$8.77582561 \frac{d}{d t} [t] + \frac{d}{d t} [10 t \sin (0.8)]$

خطوة 2.3

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ هو $n t^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$8.77582561 \cdot 1 + \frac{d}{d t} [10 t \sin (0.8)]$

خطوة 2.4

اضرب $8.77582561$ في $1$ .

$8.77582561 + \frac{d}{d t} [10 t \sin (0.8)]$

خطوة 3

احسِب قيمة $\frac{d}{d t} [10 t \sin (0.8)]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\sin (0.8)$ في $10$ .

$8.77582561 + \frac{d}{d t} [7.1735609 t]$

خطوة 3.2

بما أن $7.1735609$ عدد ثابت بالنسبة إلى $t$ ، إذن مشتق $7.1735609 t$ بالنسبة إلى $t$ يساوي $7.1735609 \frac{d}{d t} [t]$ .

$8.77582561 + 7.1735609 \frac{d}{d t} [t]$

خطوة 3.3

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ هو $n t^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$8.77582561 + 7.1735609 \cdot 1$

خطوة 3.4

اضرب $7.1735609$ في $1$ .

$8.77582561 + 7.1735609$

خطوة 4

أضف $8.77582561$ و $7.1735609$ .

$15.94938652$