حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$- 2.34 t^{2} + 33.46 t - 17.98$

خطوة 1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $- 2.34 t^{2} + 33.46 t - 17.98$ بالنسبة إلى $t$ هو $\frac{d}{d t} [- 2.34 t^{2}] + \frac{d}{d t} [33.46 t] + \frac{d}{d t} [- 17.98]$ .

$\frac{d}{d t} [- 2.34 t^{2}] + \frac{d}{d t} [33.46 t] + \frac{d}{d t} [- 17.98]$

خطوة 2

احسِب قيمة $\frac{d}{d t} [- 2.34 t^{2}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بما أن $- 2.34$ عدد ثابت بالنسبة إلى $t$ ، إذن مشتق $- 2.34 t^{2}$ بالنسبة إلى $t$ يساوي $- 2.34 \frac{d}{d t} [t^{2}]$ .

$- 2.34 \frac{d}{d t} [t^{2}] + \frac{d}{d t} [33.46 t] + \frac{d}{d t} [- 17.98]$

خطوة 2.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ هو $n t^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$- 2.34 (2 t) + \frac{d}{d t} [33.46 t] + \frac{d}{d t} [- 17.98]$

خطوة 2.3

اضرب $2$ في $- 2.34$ .

$- 4.68 t + \frac{d}{d t} [33.46 t] + \frac{d}{d t} [- 17.98]$

خطوة 3

احسِب قيمة $\frac{d}{d t} [33.46 t]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بما أن $33.46$ عدد ثابت بالنسبة إلى $t$ ، إذن مشتق $33.46 t$ بالنسبة إلى $t$ يساوي $33.46 \frac{d}{d t} [t]$ .

$- 4.68 t + 33.46 \frac{d}{d t} [t] + \frac{d}{d t} [- 17.98]$

خطوة 3.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ هو $n t^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$- 4.68 t + 33.46 \cdot 1 + \frac{d}{d t} [- 17.98]$

خطوة 3.3

اضرب $33.46$ في $1$ .

$- 4.68 t + 33.46 + \frac{d}{d t} [- 17.98]$

خطوة 4

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الدالة الثابتة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بما أن $- 17.98$ عدد ثابت بالنسبة إلى $t$ ، فإن مشتق $- 17.98$ بالنسبة إلى $t$ هو $0$ .

$- 4.68 t + 33.46 + 0$

خطوة 4.2

أضف $- 4.68 t + 33.46$ و $0$ .

$- 4.68 t + 33.46$