حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{1}{x} - 12 \sec (x)$

خطوة 1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $\frac{1}{x} - 12 \sec (x)$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [\frac{1}{x}] + \frac{d}{d x} [- 12 \sec (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{x}] + \frac{d}{d x} [- 12 \sec (x)]$

خطوة 2

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $\frac{1}{x}$ بالصيغة $x^{- 1}$ .

$\frac{d}{d x} [x^{- 1}] + \frac{d}{d x} [- 12 \sec (x)]$

خطوة 2.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = - 1$ .

$- x^{- 2} + \frac{d}{d x} [- 12 \sec (x)]$

خطوة 3

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [- 12 \sec (x)]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بما أن $- 12$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $- 12 \sec (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- 12 \frac{d}{d x} [\sec (x)]$ .

$- x^{- 2} - 12 \frac{d}{d x} [\sec (x)]$

خطوة 3.2

مشتق $\sec (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $\sec (x) \tan (x)$ .

$- x^{- 2} - 12 \sec (x) \tan (x)$

خطوة 4

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{1}{x^{2}} - 12 \sec (x) \tan (x)$

خطوة 5

أعِد ترتيب الحدود.

$- 12 \sec (x) \tan (x) - \frac{1}{x^{2}}$