حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$3^{x} \ln (3)$

خطوة 1

بما أن $\ln (3)$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $3^{x} \ln (3)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $\ln (3) \frac{d}{d x} [3^{x}]$ .

$\ln (3) \frac{d}{d x} [3^{x}]$

خطوة 2

أوجِد المشتقة باستخدام القاعدة الأسية التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ هو $a^{x} \ln (a)$ حيث $a$ = $3$ .

$\ln (3) (3^{x} \ln (3))$

خطوة 3

ارفع $\ln (3)$ إلى القوة $1$ .

$3^{x} (\ln^{1} (3) \ln (3))$

خطوة 4

ارفع $\ln (3)$ إلى القوة $1$ .

$3^{x} (\ln^{1} (3) \ln^{1} (3))$

خطوة 5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3^{x} {\ln (3)}^{1 + 1}$

خطوة 6

أضف $1$ و $1$ .

$3^{x} \ln^{2} (3)$