حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{3}{x \ln (2)}$

خطوة 1

بما أن $\frac{3}{\ln (2)}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $\frac{3}{x \ln (2)}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $\frac{3}{\ln (2)} \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ .

$\frac{3}{\ln (2)} \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

خطوة 2

أعِد كتابة $\frac{1}{x}$ بالصيغة $x^{- 1}$ .

$\frac{3}{\ln (2)} \frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

خطوة 3

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = - 1$ .

$\frac{3}{\ln (2)} (- x^{- 2})$

خطوة 4

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع $\frac{3}{\ln (2)}$ و $x^{- 2}$ .

$- \frac{3 x^{- 2}}{\ln (2)}$

خطوة 4.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

انقُل $x^{- 2}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{3}{\ln (2) x^{2}}$

خطوة 4.2.2

أعِد ترتيب العوامل في $- \frac{3}{\ln (2) x^{2}}$ .

$- \frac{3}{x^{2} \ln (2)}$