حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

${(\sqrt[4]{\sec (x)})}^{4}$

خطوة 1

أعِد كتابة ${(\sqrt[4]{\sec (x)})}^{4}$ بالصيغة $\sec (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[4]{\sec (x)}$ في صورة ${\sec (x)}^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{d}{d x} [{({\sec (x)}^{\frac{1}{4}})}^{4}]$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d}{d x} [{\sec (x)}^{\frac{1}{4} \cdot 4}]$

خطوة 1.3

اجمع $\frac{1}{4}$ و $4$ .

$\frac{d}{d x} [{\sec (x)}^{\frac{4}{4}}]$

خطوة 1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{d}{d x} [{\sec (x)}^{\frac{4}{4}}]$

خطوة 1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{d}{d x} [\sec^{1} (x)]$

خطوة 1.5

بسّط.

$\frac{d}{d x} [\sec (x)]$

خطوة 2

مشتق $\sec (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $\sec (x) \tan (x)$ .

$\sec (x) \tan (x)$