حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{5 x^{4}}{4 y^{3}}$

خطوة 1

بما أن $\frac{5}{4 y^{3}}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $\frac{5 x^{4}}{4 y^{3}}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $\frac{5}{4 y^{3}} \frac{d}{d x} [x^{4}]$ .

$\frac{5}{4 y^{3}} \frac{d}{d x} [x^{4}]$

خطوة 2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 4$ .

$\frac{5}{4 y^{3}} (4 x^{3})$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع $4$ و $\frac{5}{4 y^{3}}$ .

$\frac{4 \cdot 5}{4 y^{3}} x^{3}$

خطوة 3.2

اضرب $4$ في $5$ .

$\frac{20}{4 y^{3}} x^{3}$

خطوة 3.3

اجمع $\frac{20}{4 y^{3}}$ و $x^{3}$ .

$\frac{20 x^{3}}{4 y^{3}}$

خطوة 3.4

احذِف العامل المشترك لـ $20$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أخرِج العامل $4$ من $20 x^{3}$ .

$\frac{4 (5 x^{3})}{4 y^{3}}$

خطوة 3.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

أخرِج العامل $4$ من $4 y^{3}$ .

$\frac{4 (5 x^{3})}{4 (y^{3})}$

خطوة 3.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 (5 x^{3})}{4 y^{3}}$

خطوة 3.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 x^{3}}{y^{3}}$