حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{π}{2} \cdot \sin (x) - \cos (x)$

خطوة 1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $\frac{π}{2} \cdot \sin (x) - \cos (x)$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [\frac{π}{2} \cdot \sin (x)] + \frac{d}{d x} [- \cos (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{π}{2} \cdot \sin (x)] + \frac{d}{d x} [- \cos (x)]$

خطوة 2

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [\frac{π}{2} \cdot \sin (x)]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بما أن $\frac{π}{2}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $\frac{π}{2} \cdot \sin (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $\frac{π}{2} \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$\frac{π}{2} \frac{d}{d x} [\sin (x)] + \frac{d}{d x} [- \cos (x)]$

خطوة 2.2

مشتق $\sin (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $\cos (x)$ .

$\frac{π}{2} \cos (x) + \frac{d}{d x} [- \cos (x)]$

خطوة 3

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [- \cos (x)]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $- \cos (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$\frac{π}{2} \cos (x) - \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

خطوة 3.2

مشتق $\cos (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- \sin (x)$ .

$\frac{π}{2} \cos (x) - - \sin (x)$

خطوة 3.3

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{π}{2} \cos (x) + 1 \sin (x)$

خطوة 3.4

اضرب $\sin (x)$ في $1$ .

$\frac{π}{2} \cos (x) + \sin (x)$

خطوة 4

اجمع $\frac{π}{2}$ و $\cos (x)$ .

$\frac{π \cos (x)}{2} + \sin (x)$