حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{π}{x^{26}}$

خطوة 1

بما أن $π$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $\frac{π}{x^{26}}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $π \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{26}}]$ .

$π \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{26}}]$

خطوة 2

طبّق القواعد الأساسية للأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $\frac{1}{x^{26}}$ بالصيغة ${(x^{26})}^{- 1}$ .

$π \frac{d}{d x} [{(x^{26})}^{- 1}]$

خطوة 2.2

اضرب الأُسس في ${(x^{26})}^{- 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$π \frac{d}{d x} [x^{26 \cdot - 1}]$

خطوة 2.2.2

اضرب $26$ في $- 1$ .

$π \frac{d}{d x} [x^{- 26}]$

خطوة 3

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = - 26$ .

$π (- 26 x^{- 27})$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$π (- 26 \frac{1}{x^{27}})$

خطوة 4.2

جمّع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اجمع $- 26$ و $\frac{1}{x^{27}}$ .

$π \frac{- 26}{x^{27}}$

خطوة 4.2.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$π (- \frac{26}{x^{27}})$

خطوة 4.2.3

اجمع $π$ و $\frac{26}{x^{27}}$ .

$- \frac{π \cdot 26}{x^{27}}$

خطوة 4.2.4

انقُل $26$ إلى يسار $π$ .

$- \frac{26 π}{x^{27}}$