حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{\tan (x)}{\sin (x)}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\tan (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{d}{d x} [\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x)}]$

خطوة 2

أعِد كتابة $\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x)}$ في صورة حاصل ضرب.

$\frac{d}{d x} [\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}]$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $\sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{d}{d x} [\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}]$

خطوة 3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{\cos (x)}]$

خطوة 4

حوّل من $\frac{1}{\cos (x)}$ إلى $\sec (x)$ .

$\frac{d}{d x} [\sec (x)]$

خطوة 5

مشتق $\sec (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $\sec (x) \tan (x)$ .

$\sec (x) \tan (x)$