حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sqrt[3]{x^{9.6}} + 2 e^{1.3}$

خطوة 1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $\sqrt[3]{x^{9.6}} + 2 e^{1.3}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [\sqrt[3]{x^{9.6}}] + \frac{d}{d x} [2 e^{1.3}]$ .

$\frac{d}{d x} [\sqrt[3]{x^{9.6}}] + \frac{d}{d x} [2 e^{1.3}]$

خطوة 2

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [\sqrt[3]{x^{9.6}}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{x^{9.6}}$ في صورة $x^{\frac{9.6}{3}}$ .

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{9.6}{3}}] + \frac{d}{d x} [2 e^{1.3}]$

خطوة 2.2

اقسِم $9.6$ على $3$ .

$\frac{d}{d x} [x^{3.2}] + \frac{d}{d x} [2 e^{1.3}]$

خطوة 2.3

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 3.2$ .

$3.2 x^{2.2} + \frac{d}{d x} [2 e^{1.3}]$

خطوة 3

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الدالة الثابتة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بما أن $2 e^{1.3}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $2 e^{1.3}$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$3.2 x^{2.2} + 0$

خطوة 3.2

أضف $3.2 x^{2.2}$ و $0$ .

$3.2 x^{2.2}$