حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$2 \cos (x) + x$

خطوة 1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $2 \cos (x) + x$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [2 \cos (x)] + \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{d}{d x} [2 \cos (x)] + \frac{d}{d x} [x]$

خطوة 2

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [2 \cos (x)]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بما أن $2$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $2 \cos (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $2 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$2 \frac{d}{d x} [\cos (x)] + \frac{d}{d x} [x]$

خطوة 2.2

مشتق $\cos (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- \sin (x)$ .

$2 (- \sin (x)) + \frac{d}{d x} [x]$

خطوة 2.3

اضرب $- 1$ في $2$ .

$- 2 \sin (x) + \frac{d}{d x} [x]$

خطوة 3

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$- 2 \sin (x) + 1$

خطوة 3.2

أعِد ترتيب الحدود.

$1 - 2 \sin (x)$