حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$355 + \frac{{0.4}^{\frac{1}{2}}}{x}$

خطوة 1

أوجِد المشتقة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $355 + \frac{{0.4}^{\frac{1}{2}}}{x}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [355] + \frac{d}{d x} [\frac{{0.4}^{\frac{1}{2}}}{x}]$ .

$\frac{d}{d x} [355] + \frac{d}{d x} [\frac{{0.4}^{\frac{1}{2}}}{x}]$

خطوة 1.2

بما أن $355$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $355$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [\frac{{0.4}^{\frac{1}{2}}}{x}]$

خطوة 2

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [\frac{{0.4}^{\frac{1}{2}}}{x}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $0.4$ بالصيغة ${0.63245553}^{2}$ .

$0 + \frac{d}{d x} [\frac{{({0.63245553}^{2})}^{\frac{1}{2}}}{x}]$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$0 + \frac{d}{d x} [\frac{{0.63245553}^{2 (\frac{1}{2})}}{x}]$

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$0 + \frac{d}{d x} [\frac{{0.63245553}^{2 (\frac{1}{2})}}{x}]$

خطوة 2.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$0 + \frac{d}{d x} [\frac{{0.63245553}^{1}}{x}]$

خطوة 2.4

احسِب قيمة الأُس.

$0 + \frac{d}{d x} [\frac{0.63245553}{x}]$

خطوة 2.5

بما أن $0.63245553$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $\frac{0.63245553}{x}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $0.63245553 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ .

$0 + 0.63245553 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

خطوة 2.6

أعِد كتابة $\frac{1}{x}$ بالصيغة $x^{- 1}$ .

$0 + 0.63245553 \frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

خطوة 2.7

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = - 1$ .

$0 + 0.63245553 (- x^{- 2})$

خطوة 2.8

اضرب $- 1$ في $0.63245553$ .

$0 - 0.63245553 x^{- 2}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$0 - 0.63245553 \frac{1}{x^{2}}$

خطوة 3.2

جمّع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اجمع $- 0.63245553$ و $\frac{1}{x^{2}}$ .

$0 + \frac{- 0.63245553}{x^{2}}$

خطوة 3.2.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$0 - \frac{0.63245553}{x^{2}}$

خطوة 3.2.3

اطرح $\frac{0.63245553}{x^{2}}$ من $0$ .

$- \frac{0.63245553}{x^{2}}$