حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$35000 + 2400 x - 600 x^{2}$

خطوة 1

أوجِد المشتقة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $35000 + 2400 x - 600 x^{2}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [35000] + \frac{d}{d x} [2400 x] + \frac{d}{d x} [- 600 x^{2}]$ .

$\frac{d}{d x} [35000] + \frac{d}{d x} [2400 x] + \frac{d}{d x} [- 600 x^{2}]$

خطوة 1.2

بما أن $35000$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $35000$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [2400 x] + \frac{d}{d x} [- 600 x^{2}]$

خطوة 2

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [2400 x]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بما أن $2400$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $2400 x$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $2400 \frac{d}{d x} [x]$ .

$0 + 2400 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 600 x^{2}]$

خطوة 2.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$0 + 2400 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 600 x^{2}]$

خطوة 2.3

اضرب $2400$ في $1$ .

$0 + 2400 + \frac{d}{d x} [- 600 x^{2}]$

خطوة 3

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [- 600 x^{2}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بما أن $- 600$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $- 600 x^{2}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- 600 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$0 + 2400 - 600 \frac{d}{d x} [x^{2}]$

خطوة 3.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$0 + 2400 - 600 (2 x)$

خطوة 3.3

اضرب $2$ في $- 600$ .

$0 + 2400 - 1200 x$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضف $0$ و $2400$ .

$2400 - 1200 x$

خطوة 4.2

أعِد ترتيب الحدود.

$- 1200 x + 2400$