حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$164 x - \frac{x^{2}}{10}$

خطوة 1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $164 x - \frac{x^{2}}{10}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [164 x] + \frac{d}{d x} [- \frac{x^{2}}{10}]$ .

$\frac{d}{d x} [164 x] + \frac{d}{d x} [- \frac{x^{2}}{10}]$

خطوة 2

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [164 x]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بما أن $164$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $164 x$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $164 \frac{d}{d x} [x]$ .

$164 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- \frac{x^{2}}{10}]$

خطوة 2.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$164 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- \frac{x^{2}}{10}]$

خطوة 2.3

اضرب $164$ في $1$ .

$164 + \frac{d}{d x} [- \frac{x^{2}}{10}]$

خطوة 3

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [- \frac{x^{2}}{10}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بما أن $- \frac{1}{10}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $- \frac{x^{2}}{10}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- \frac{1}{10} \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$164 - \frac{1}{10} \frac{d}{d x} [x^{2}]$

خطوة 3.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$164 - \frac{1}{10} (2 x)$

خطوة 3.3

اضرب $2$ في $- 1$ .

$164 - 2 (\frac{1}{10}) x$

خطوة 3.4

اجمع $- 2$ و $\frac{1}{10}$ .

$164 + \frac{- 2}{10} x$

خطوة 3.5

اجمع $\frac{- 2}{10}$ و $x$ .

$164 + \frac{- 2 x}{10}$

خطوة 3.6

احذِف العامل المشترك لـ $- 2$ و $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2 x$ .

$164 + \frac{2 (- x)}{10}$

خطوة 3.6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$164 + \frac{2 (- x)}{2 (5)}$

خطوة 3.6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$164 + \frac{2 (- x)}{2 \cdot 5}$

خطوة 3.6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$164 + \frac{- x}{5}$

خطوة 3.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$164 - \frac{x}{5}$

خطوة 4

أعِد ترتيب الحدود.

$- \frac{x}{5} + 164$