حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$2 e^{- x} e^{2 x}$

خطوة 1

اضرب $e^{- x}$ في $e^{2 x}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل $e^{2 x}$ .

$\frac{d}{d x} [2 (e^{2 x} e^{- x})]$

خطوة 1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{d}{d x} [2 e^{2 x - x}]$

خطوة 1.3

اطرح $x$ من $2 x$ .

$\frac{d}{d x} [2 e^{x}]$

خطوة 2

بما أن $2$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $2 e^{x}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $2 \frac{d}{d x} [e^{x}]$ .

$2 \frac{d}{d x} [e^{x}]$

خطوة 3

أوجِد المشتقة باستخدام القاعدة الأسية التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ هو $a^{x} \ln (a)$ حيث $a$ = $e$ .

$2 e^{x}$