حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$D (x) = 4.89 + 0.876 x - 0.1784 x^{2} + 0.0634 x^{3} - 0.00039 x^{4}$

خطوة 1

أوجِد المشتقة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $4.89 + 0.876 x - 0.1784 x^{2} + 0.0634 x^{3} - 0.00039 x^{4}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [4.89] + \frac{d}{d x} [0.876 x] + \frac{d}{d x} [- 0.1784 x^{2}] + \frac{d}{d x} [0.0634 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 0.00039 x^{4}]$ .

$\frac{d}{d x} [4.89] + \frac{d}{d x} [0.876 x] + \frac{d}{d x} [- 0.1784 x^{2}] + \frac{d}{d x} [0.0634 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 0.00039 x^{4}]$

خطوة 1.2

بما أن $4.89$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $4.89$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [0.876 x] + \frac{d}{d x} [- 0.1784 x^{2}] + \frac{d}{d x} [0.0634 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 0.00039 x^{4}]$

خطوة 2

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [0.876 x]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بما أن $0.876$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $0.876 x$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $0.876 \frac{d}{d x} [x]$ .

$0 + 0.876 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 0.1784 x^{2}] + \frac{d}{d x} [0.0634 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 0.00039 x^{4}]$

خطوة 2.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$0 + 0.876 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 0.1784 x^{2}] + \frac{d}{d x} [0.0634 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 0.00039 x^{4}]$

خطوة 2.3

اضرب $0.876$ في $1$ .

$0 + 0.876 + \frac{d}{d x} [- 0.1784 x^{2}] + \frac{d}{d x} [0.0634 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 0.00039 x^{4}]$

خطوة 3

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [- 0.1784 x^{2}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بما أن $- 0.1784$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $- 0.1784 x^{2}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- 0.1784 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$0 + 0.876 - 0.1784 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [0.0634 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 0.00039 x^{4}]$

خطوة 3.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$0 + 0.876 - 0.1784 (2 x) + \frac{d}{d x} [0.0634 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 0.00039 x^{4}]$

خطوة 3.3

اضرب $2$ في $- 0.1784$ .

$0 + 0.876 - 0.3568 x + \frac{d}{d x} [0.0634 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 0.00039 x^{4}]$

خطوة 4

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [0.0634 x^{3}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بما أن $0.0634$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $0.0634 x^{3}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $0.0634 \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$0 + 0.876 - 0.3568 x + 0.0634 \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 0.00039 x^{4}]$

خطوة 4.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 3$ .

$0 + 0.876 - 0.3568 x + 0.0634 (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} [- 0.00039 x^{4}]$

خطوة 4.3

اضرب $3$ في $0.0634$ .

$0 + 0.876 - 0.3568 x + 0.1902 x^{2} + \frac{d}{d x} [- 0.00039 x^{4}]$

خطوة 5

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [- 0.00039 x^{4}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بما أن $- 0.00039$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $- 0.00039 x^{4}$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- 0.00039 \frac{d}{d x} [x^{4}]$ .

$0 + 0.876 - 0.3568 x + 0.1902 x^{2} - 0.00039 \frac{d}{d x} [x^{4}]$

خطوة 5.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 4$ .

$0 + 0.876 - 0.3568 x + 0.1902 x^{2} - 0.00039 (4 x^{3})$

خطوة 5.3

اضرب $4$ في $- 0.00039$ .

$0 + 0.876 - 0.3568 x + 0.1902 x^{2} - 0.00156 x^{3}$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أضف $0$ و $0.876$ .

$0.876 - 0.3568 x + 0.1902 x^{2} - 0.00156 x^{3}$

خطوة 6.2

أعِد ترتيب الحدود.

$- 0.00156 x^{3} + 0.1902 x^{2} - 0.3568 x + 0.876$