حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$c (y) = 240000 + 6000 x + 4000 y$

خطوة 1

أوجِد المشتقة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $240000 + 6000 x + 4000 y$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [240000] + \frac{d}{d x} [6000 x] + \frac{d}{d x} [4000 y]$ .

$\frac{d}{d x} [240000] + \frac{d}{d x} [6000 x] + \frac{d}{d x} [4000 y]$

خطوة 1.2

بما أن $240000$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $240000$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [6000 x] + \frac{d}{d x} [4000 y]$

خطوة 2

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [6000 x]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بما أن $6000$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $6000 x$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $6000 \frac{d}{d x} [x]$ .

$0 + 6000 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [4000 y]$

خطوة 2.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$0 + 6000 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [4000 y]$

خطوة 2.3

اضرب $6000$ في $1$ .

$0 + 6000 + \frac{d}{d x} [4000 y]$

خطوة 3

بما أن $4000 y$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $4000 y$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$0 + 6000 + 0$

خطوة 4

جمّع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضف $0$ و $6000$ .

$6000 + 0$

خطوة 4.2

أضف $6000$ و $0$ .

$6000$