حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{27}{16} = t^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $t^{2} = \frac{27}{16}$ .

$t^{2} = \frac{27}{16}$

خطوة 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \pm \sqrt{\frac{27}{16}}$

خطوة 3

بسّط $\pm \sqrt{\frac{27}{16}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{27}{16}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{16}}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{16}}$

خطوة 3.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

أخرِج العامل $9$ من $27$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{9 (3)}}{\sqrt{16}}$

خطوة 3.2.1.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{3^{2} \cdot 3}}{\sqrt{16}}$

خطوة 3.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$t = \pm \frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{16}}$

خطوة 3.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$t = \pm \frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{4^{2}}}$

خطوة 3.3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$t = \pm \frac{3 \sqrt{3}}{4}$

خطوة 4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$t = \frac{3 \sqrt{3}}{4}$

خطوة 4.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$t = - \frac{3 \sqrt{3}}{4}$

خطوة 4.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$t = \frac{3 \sqrt{3}}{4}, - \frac{3 \sqrt{3}}{4}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$t = \frac{3 \sqrt{3}}{4}, - \frac{3 \sqrt{3}}{4}$

الصيغة العشرية:

$t = 1.29903810 \dots, - 1.29903810 \dots$