حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = 3 x - 2 + x^{2} - 4$

خطوة 1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $3 x - 2 + x^{2} - 4$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [- 2] + \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 4]$ .

$\frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [- 2] + \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 4]$

خطوة 2

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [3 x]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بما أن $3$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $3 x$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $3 \frac{d}{d x} [x]$ .

$3 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 2] + \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 4]$

خطوة 2.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$3 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 2] + \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 4]$

خطوة 2.3

اضرب $3$ في $1$ .

$3 + \frac{d}{d x} [- 2] + \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 4]$

خطوة 3

أوجِد المشتقة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بما أن $- 2$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $- 2$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$3 + 0 + \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 4]$

خطوة 3.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$3 + 0 + 2 x + \frac{d}{d x} [- 4]$

خطوة 3.3

بما أن $- 4$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $- 4$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$3 + 0 + 2 x + 0$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

جمّع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أضف $3$ و $0$ .

$3 + 2 x + 0$

خطوة 4.1.2

أضف $3 + 2 x$ و $0$ .

$3 + 2 x$

خطوة 4.2

أعِد ترتيب الحدود.

$2 x + 3$