حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = \csc (x) + 2 \cot (x)$

خطوة 1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $\csc (x) + 2 \cot (x)$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [\csc (x)] + \frac{d}{d x} [2 \cot (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [\csc (x)] + \frac{d}{d x} [2 \cot (x)]$

خطوة 2

مشتق $\csc (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- \csc (x) \cot (x)$ .

$- \csc (x) \cot (x) + \frac{d}{d x} [2 \cot (x)]$

خطوة 3

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [2 \cot (x)]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بما أن $2$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $2 \cot (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $2 \frac{d}{d x} [\cot (x)]$ .

$- \csc (x) \cot (x) + 2 \frac{d}{d x} [\cot (x)]$

خطوة 3.2

مشتق $\cot (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- \csc^{2} (x)$ .

$- \csc (x) \cot (x) + 2 (- \csc^{2} (x))$

خطوة 3.3

اضرب $- 1$ في $2$ .

$- \csc (x) \cot (x) - 2 \csc^{2} (x)$

خطوة 4

أعِد ترتيب الحدود.

$- \cot (x) \csc (x) - 2 \csc^{2} (x)$