حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$g (x) = x^{6} {(7.9)}^{x}$

خطوة 1

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ هو $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ حيث $f (x) = x^{6}$ و $g (x) = {7.9}^{x}$ .

$x^{6} \frac{d}{d x} [{7.9}^{x}] + {7.9}^{x} \frac{d}{d x} [x^{6}]$

خطوة 2

أوجِد المشتقة باستخدام القاعدة الأسية التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ هو $a^{x} \ln (a)$ حيث $a$ = $7.9$ .

$x^{6} ({7.9}^{x} \ln (7.9)) + {7.9}^{x} \frac{d}{d x} [x^{6}]$

خطوة 3

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 6$ .

$x^{6} ({7.9}^{x} \ln (7.9)) + {7.9}^{x} (6 x^{5})$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد ترتيب الحدود.

${7.9}^{x} x^{6} \ln (7.9) + 6 \cdot {7.9}^{x} x^{5}$

خطوة 4.2

أعِد ترتيب العوامل في ${7.9}^{x} x^{6} \ln (7.9) + 6 \cdot {7.9}^{x} x^{5}$ .

$x^{6} \cdot {7.9}^{x} \ln (7.9) + 6 x^{5} \cdot {7.9}^{x}$