حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = x - 4 \ln (x)$

خطوة 1

أوجِد المشتقة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $x - 4 \ln (x)$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 4 \ln (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 4 \ln (x)]$

خطوة 1.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$1 + \frac{d}{d x} [- 4 \ln (x)]$

خطوة 2

احسِب قيمة $\frac{d}{d x} [- 4 \ln (x)]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بما أن $- 4$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $- 4 \ln (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- 4 \frac{d}{d x} [\ln (x)]$ .

$1 - 4 \frac{d}{d x} [\ln (x)]$

خطوة 2.2

مشتق $\ln (x)$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $\frac{1}{x}$ .

$1 - 4 \frac{1}{x}$

خطوة 2.3

اجمع $- 4$ و $\frac{1}{x}$ .

$1 + \frac{- 4}{x}$

خطوة 2.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$1 - \frac{4}{x}$

خطوة 3

أعِد ترتيب الحدود.

$- \frac{4}{x} + 1$