حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$G (x) \sqrt[5]{x^{7} + 2 x}$

خطوة 1

أخرِج العامل $x$ من $x^{7} + 2 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{7}$ .

$\frac{d}{d G} [G (x) \sqrt[5]{x \cdot x^{6} + 2 x}]$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $x$ من $2 x$ .

$\frac{d}{d G} [G (x) \sqrt[5]{x \cdot x^{6} + x \cdot 2}]$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot x^{6} + x \cdot 2$ .

$\frac{d}{d G} [G (x) \sqrt[5]{x (x^{6} + 2)}]$

خطوة 2

بما أن $x \sqrt[5]{x (x^{6} + 2)}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $G$ ، إذن مشتق $G x \sqrt[5]{x (x^{6} + 2)}$ بالنسبة إلى $G$ يساوي $x \sqrt[5]{x (x^{6} + 2)} \frac{d}{d G} [G]$ .

$x \sqrt[5]{x (x^{6} + 2)} \frac{d}{d G} [G]$

خطوة 3

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d G} [G^{n}]$ هو $n G^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$x \sqrt[5]{x (x^{6} + 2)} \cdot 1$

خطوة 4

اضرب $x$ في $1$ .

$x \sqrt[5]{x (x^{6} + 2)}$