حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{k n}{1 + n^{2}}$

خطوة 1

بما أن $\frac{n}{1 + n^{2}}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $k$ ، إذن مشتق $\frac{k n}{1 + n^{2}}$ بالنسبة إلى $k$ يساوي $\frac{n}{1 + n^{2}} \frac{d}{d k} [k]$ .

$\frac{n}{1 + n^{2}} \frac{d}{d k} [k]$

خطوة 2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d k} [k^{n}]$ هو $n k^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$\frac{n}{1 + n^{2}} \cdot 1$

خطوة 3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{n}{1 + n^{2}}$ في $1$ .

$\frac{n}{1 + n^{2}}$

خطوة 3.2

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{n}{n^{2} + 1}$