حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$P (θ (3)) - θ (P (3))$

خطوة 1

وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق $P (θ (3)) - θ (P (3))$ بالنسبة إلى $P$ هو $\frac{d}{d P} [P (θ (3))] + \frac{d}{d P} [- θ (P (3))]$ .

$\frac{d}{d P} [P (θ (3))] + \frac{d}{d P} [- θ (P (3))]$

خطوة 2

احسِب قيمة $\frac{d}{d P} [P (θ (3))]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل $3$ إلى يسار $θ$ .

$\frac{d}{d P} [P (3 θ)] + \frac{d}{d P} [- θ (P (3))]$

خطوة 2.2

انقُل $3$ إلى يسار $P$ .

$\frac{d}{d P} [3 \cdot P θ] + \frac{d}{d P} [- θ (P (3))]$

خطوة 2.3

بما أن $3 θ$ عدد ثابت بالنسبة إلى $P$ ، إذن مشتق $3 P θ$ بالنسبة إلى $P$ يساوي $3 θ \frac{d}{d P} [P]$ .

$3 θ \frac{d}{d P} [P] + \frac{d}{d P} [- θ (P (3))]$

خطوة 2.4

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d P} [P^{n}]$ هو $n P^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$3 θ \cdot 1 + \frac{d}{d P} [- θ (P (3))]$

خطوة 2.5

اضرب $3$ في $1$ .

$3 θ + \frac{d}{d P} [- θ (P (3))]$

خطوة 3

احسِب قيمة $\frac{d}{d P} [- θ (P (3))]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل $3$ إلى يسار $P$ .

$3 θ + \frac{d}{d P} [- θ (3 P)]$

خطوة 3.2

اضرب $3$ في $- 1$ .

$3 θ + \frac{d}{d P} [- 3 θ P]$

خطوة 3.3

بما أن $- 3 θ$ عدد ثابت بالنسبة إلى $P$ ، إذن مشتق $- 3 θ P$ بالنسبة إلى $P$ يساوي $- 3 θ \frac{d}{d P} [P]$ .

$3 θ - 3 θ \frac{d}{d P} [P]$

خطوة 3.4

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d P} [P^{n}]$ هو $n P^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$3 θ - 3 θ \cdot 1$

خطوة 3.5

اضرب $- 3$ في $1$ .

$3 θ - 3 θ$

خطوة 4

اطرح $3 θ$ من $3 θ$ .

$0$