حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{1}{3} \cdot (p r^{2} h)$

خطوة 1

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع $p$ و $\frac{1}{3}$ .

$\frac{d}{d r} [\frac{p}{3} \cdot (r^{2} h)]$

خطوة 1.2

اجمع $r^{2}$ و $\frac{p}{3}$ .

$\frac{d}{d r} [\frac{r^{2} p}{3} \cdot h]$

خطوة 1.3

اجمع $\frac{r^{2} p}{3}$ و $h$ .

$\frac{d}{d r} [\frac{r^{2} p h}{3}]$

خطوة 2

بما أن $\frac{p h}{3}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $r$ ، إذن مشتق $\frac{r^{2} p h}{3}$ بالنسبة إلى $r$ يساوي $\frac{p h}{3} \frac{d}{d r} [r^{2}]$ .

$\frac{p h}{3} \frac{d}{d r} [r^{2}]$

خطوة 3

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d r} [r^{n}]$ هو $n r^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$\frac{p h}{3} (2 r)$

خطوة 4

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع $2$ و $\frac{p h}{3}$ .

$\frac{2 (p h)}{3} r$

خطوة 4.2

اجمع $\frac{2 (p h)}{3}$ و $r$ .

$\frac{2 (p h) r}{3}$

خطوة 4.3

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{2 h p r}{3}$