حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$(\frac{4}{3}) p r^{3}$

خطوة 1

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع $\frac{4}{3}$ و $p$ .

$\frac{d}{d r} [\frac{4 p}{3} r^{3}]$

خطوة 1.2

اجمع $\frac{4 p}{3}$ و $r^{3}$ .

$\frac{d}{d r} [\frac{4 p r^{3}}{3}]$

خطوة 2

بما أن $\frac{4 p}{3}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $r$ ، إذن مشتق $\frac{4 p r^{3}}{3}$ بالنسبة إلى $r$ يساوي $\frac{4 p}{3} \frac{d}{d r} [r^{3}]$ .

$\frac{4 p}{3} \frac{d}{d r} [r^{3}]$

خطوة 3

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d r} [r^{n}]$ هو $n r^{n - 1}$ حيث $n = 3$ .

$\frac{4 p}{3} (3 r^{2})$

خطوة 4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع $3$ و $\frac{4 p}{3}$ .

$\frac{3 (4 p)}{3} r^{2}$

خطوة 4.2

اضرب $4$ في $3$ .

$\frac{12 p}{3} r^{2}$

خطوة 4.3

اجمع $\frac{12 p}{3}$ و $r^{2}$ .

$\frac{12 p r^{2}}{3}$

خطوة 4.4

احذِف العامل المشترك لـ $12$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

أخرِج العامل $3$ من $12 p r^{2}$ .

$\frac{3 (4 p r^{2})}{3}$

خطوة 4.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$\frac{3 (4 p r^{2})}{3 (1)}$

خطوة 4.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (4 p r^{2})}{3 \cdot 1}$

خطوة 4.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 p r^{2}}{1}$

خطوة 4.4.2.4

اقسِم $4 p r^{2}$ على $1$ .

$4 p r^{2}$

خطوة 4.5

أعِد ترتيب عوامل $4 p r^{2}$ .

$4 r^{2} p$